[星之梦]铁则之阴影

以下引用《拯救大兵瑞恩》在2005-7-8 1:20:10的发言： 还有一点，我渐渐发觉，数学是完美的，但是，尽管数学可以表达宇宙，却无法描述宇宙。你可以用“派”表示圆周率，但你却永远无法真正的描述它。一切必须量化之后才去分析，严谨的方法却抓不住那些“无法描述”的事物，这就是科学。 完全靠数学认识宇宙，在哲学上是方法的错误。

数学也不是完美的，作为整个数学基础的集合论就很不牢靠，曾经就出现了罗素悖论这样的问题，于是为了克服这些悖论，人们开始给集合论加上各种公理限制，也就有了ZF公理集合论，它虽然可以避免已知的集合悖论，但是无法预言以后不会出现新的悖论。事实上是否应该在ZF公理系统中加上选择公里就是个问题，因为数学中很多重要定理的证明需要选择公理，但承认选择公理又会导致“一个球可以分为与之等体积的两个球”这样的结论。

另外就是前面说的哥德尔的不完备性定理，这个定理证明了任何形式系统中不可判定命题的存在性，而且即使将这个命题作为新的系统公理加入，同样不能使系统完备，也就是说，这只能改变系统的结构，但新系统还会有不可判定命题存在。

最终，只能说人类建立完美的，绝对的数学的尝试没能成功，而且，永远也不会成功了。