别に和なんでもない的区别

别に：没事，没什么。语气较轻，略冷淡。
なんでもない：什么都没有。语气强烈。

偏好简短语气的人（无口）用别に多一些。
话多的人，貌似两种用法都比较常见。

别に在动画里一般是一种口是心非的傲娇用语，试图否认某件事情，相当于平时的“才没有啦”“去你的”“哼”。

なんでもない一般是要掩饰什么，试图让话题结束，相对于平时的“没事没事”，“安啦安啦”。

另外建议把标题换成别に和なんでもない的区别问题，这样比较一目了然。假如满屏幕的标题都是“我有个问题”也蛮头疼的。

「別に」是的「別に何でもない」的省略。

赞同楼上，「なんでもない」就是「なんでもない」，而「別に」在你所说的这种情况下是「別になんでもない」的省略。日语都很长，太长了作为口头语说起来很不方便，所以要省略。
比如初次见面的「初めまして」就是「初めにお目にかかりまして」的省略，吃饭时的「いただきます」是「あなたの命をいただきます」的省略，这句话有点惊悚，但实际并非如此，「あなたの命」指的是桌上食物的生命。